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En mathématiques et en informatique, un
algorithme est un ensemble d'instructions, généralement destiné à résoudre une
classe de problèmes ou à effectuer un calcul. Les algorithmes sont des
spécifications non ambiguës permettant d'effectuer des calculs, du traitement
de données, du raisonnement automatisé et d'autres tâches.
En tant que méthode efficace, un algorithme
peut être exprimé dans une quantité finie d’espace et de temps et dans un
langage formel bien défini pour le calcul d’une fonction. En commençant par un
état initial et une entrée initiale (peut-être vide), les instructions
décrivent un calcul qui, lorsqu'il est exécuté, passe par un nombre fini
d'états successifs bien définis, produisant finalement une "sortie"
et se terminant à un état final final. Le passage d’un état à l’autre n’est pas
nécessairement déterministe; certains algorithmes, appelés algorithmes
aléatoires, incorporent une entrée aléatoire.
Le concept d'algorithme existe depuis des
siècles. Les mathématiciens grecs utilisaient des algorithmes dans le tamis
d'Eratosthène pour trouver des nombres premiers et l'algorithme euclidien pour
trouver le plus grand commun diviseur de deux nombres.
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