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Les premiers à utiliser les concepts de terminaison et de convergence furent un certain nombre d'athlètes grecs tels qu'Odoxus et Archimède qui utilisèrent ces concepts de manière non conventionnelle lorsqu'ils utilisèrent la méthode de l'épuisement pour calculer la surface et la taille d'espaces et d'objets. Au XIIe siècle, l'athlète indien Pascara a donné ce que nous pourrions appeler un coefficient différentiel et une idée de base derrière ce que nous appelons maintenant le théorème de Roll. Au XIVe siècle, le mathématicien indien Madhava de Sangamagrama a exprimé plusieurs fonctions trigonométriques sous forme de chaînes infinies, en estimant la quantité d'erreur dans les estimations données par ces chaînes.

En Europe, l'analyse a été créée au XVIIe siècle par une invention indépendante d'Isaac Newton et de Gottfried Leibniz. Aux XVIIe et XVIIIe siècles, les applications de sujets analytiques tels que le calcul des changements et les équations différentielles, systématiques et partielles, les séries de Fourier et les fonctions générées dans les travaux appliqués développés. L'analyse mathématique a également été utilisée pour aborder les problèmes de mathématiques intermittents avec ses exemples continus et cette méthode a réussi dans plusieurs cas.