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Les premiers à
utiliser les concepts de terminaison et de convergence furent un certain nombre
d'athlètes grecs tels qu'Odoxus et Archimède qui utilisèrent ces concepts de
manière non conventionnelle lorsqu'ils utilisèrent la méthode de l'épuisement
pour calculer la surface et la taille d'espaces et d'objets. Au XIIe siècle,
l'athlète indien Pascara a donné ce que nous pourrions appeler un coefficient
différentiel et une idée de base derrière ce que nous appelons maintenant le
théorème de Roll. Au XIVe siècle, le mathématicien indien Madhava de
Sangamagrama a exprimé plusieurs fonctions trigonométriques sous forme de
chaînes infinies, en estimant la quantité d'erreur dans les estimations données
par ces chaînes.
En Europe,
l'analyse a été créée au XVIIe siècle par une invention indépendante d'Isaac
Newton et de Gottfried Leibniz. Aux XVIIe et XVIIIe siècles, les applications
de sujets analytiques tels que le calcul des changements et les équations
différentielles, systématiques et partielles, les séries de Fourier et les
fonctions générées dans les travaux appliqués développés. L'analyse
mathématique a également été utilisée pour aborder les problèmes de
mathématiques intermittents avec ses exemples continus et cette méthode a
réussi dans plusieurs cas.
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