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L'algèbre est l'une des grandes parties des mathématiques, avec la théorie des nombres, la géométrie et l'analyse. Dans sa forme la plus générale, l’algèbre est l’étude des symboles mathématiques et les règles de manipulation de ces symboles; c'est un fil unificateur de presque toutes les mathématiques. Cela inclut tout, de la résolution d'équations élémentaires à l'étude des abstractions telles que les groupes, les anneaux et les champs. Les parties les plus fondamentales de l'algèbre sont appelées algèbre élémentaire; les parties les plus abstraites sont appelées algèbre abstraite ou algèbre moderne. L'algèbre élémentaire est généralement considérée comme essentielle pour toute étude des mathématiques, des sciences ou de l'ingénierie, ainsi que pour des applications telles que la médecine et l'économie. L'algèbre abstraite est un domaine majeur des mathématiques avancées, principalement étudié par des mathématiciens professionnels.
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